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方法二:待定系数法,根据椭圆焦点位置

简介: 方法二:待定系数法,根据椭圆焦点位置,长短轴,先设出对应的椭圆方程,然后再代入长轴a和短轴b的值。

方法一:定义法,根据椭圆的定义直接求解,一般用题中所给的椭圆长短轴,焦点等信息就能直接算出椭圆方程。

方法二:待定系数法,根据椭圆焦点位置,长短轴,先设出对应的椭圆方程,然后再代入长轴a和短轴b的值。

注:用待定系数法求椭圆方程时,一定要先定型,再定量。

方法三:设椭圆为此种设法既包含了长轴在x轴上的椭圆方程,又包含了长轴在y轴上的椭圆方程。

优势:当题中只给出椭圆上两点坐标,没给出椭圆的焦点位置时,就需要用此种方法求解。

例一:已知椭圆的两个焦点坐标分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过点P(5/2,-3/2),求它的标准方程。

方法一:方法二:注:用待定系数法求椭圆方程时,一定要先定型再定量。

例2:由于例2题中信息只给出了椭圆上两点坐标,没有焦点坐标,因而不能通过定义法和待定系数法求解,只能使用第三种方法求解。

注:1.椭圆方程中,若a=b,则表示的曲线是圆。

例3:由于这道题提到了共同焦点,所以自然而然想到了共焦点椭圆系方程,当然其他方法也可以解答此题。


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